[백준 알고리즘 #4673] 셀프 넘버(Python3)

문제 링크 : www.acmicpc.net/problem/4673

4673번: 셀프 넘버

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문제

 

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

입력은 없다.

 

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

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정답 코드

def d(n):
    x = list(map(int, list(str(n))))
    return n + sum(x)

s = set(range(1,10001))
not_s = set()

for i in range(1, 10001):
    not_s.add(d(i))

s -= not_s
s = list(s)
s.sort()

for i in s:
    print(i)

문제 풀이

우선, 함수 d(n)을 정의한다. n은 d(n)의 생성자로써, 셀프 넘버에 해당하지 않는 수이다.

 

함수 d(n)에 대해서 자세하게 설명해보면 예를 들어, n = 33이라면 33 + 3 + 3 = 39가 나와야 한다.

def d(n):
    x = list(map(int, list(str(n))))
    return n + sum(x)

여기에서 n = 33이므로 list(str(n))을 실행하게 되면 아래와 같은 결과가 나온다.

33을 각 자리수로 분리하는 것에는 성공했지만, '+' 연산에는 적합하지 않은 문자형으로 분리가 되었으므로, map() 함수를 사용해서 각 element를 정수형으로 변환시켜준다. 

 

그리고 n에 각 자리수를 모두 더한 값인 n + sum(x)를 반환시켜준다.

 

이런 셀프 넘버에 해당하지 않는 숫자들을 집합 not_s에 추가하고, 1 이상 10000 이하의 정수를 저장하고 있는 집합 s에서 빼면, 셀프 넘버에 해당하는 숫자들의 집합인 s가 남는다.

 

set type인 s를 list type로 변환시켜주고 sort() 함수를 통해서 정렬해 준 뒤 순서대로 출력하면 문제를 해결할 수 있다.